Trading Strategi Konveksitet

BREV NEDE Konveksitet Når renten øker, øker obligasjonsrenten, og følgelig faller obligasjonsprisene. Omvendt, etter hvert som renten faller, faller obligasjonsrentene og prisene øker. I eksemplet som vist ovenfor, har Bond A høyere konveksitet enn Obligasjon B, noe som indikerer at alt annet er like, vil Bond A alltid ha en høyere pris enn Obligasjon B når rentene stiger eller faller. Konveksitet og risiko Konveksitet er et bedre mål for renterisiko i forhold til varighet, fordi begrepet varighet antar at renten og obligasjonsprisene har et lineært forhold. Varighet kan være et godt mål for hvordan obligasjonsprisene kan bli påvirket på grunn av små og plutselige rentesvingninger. Forholdet mellom obligasjonspriser og utbytter er imidlertid typisk mer skrå eller konveks. Konvexitet er derfor et bedre mål for å vurdere effekten på obligasjonsprisene når det er store svingninger i rentenivået. Etter hvert som konveksiteten øker, øker den systemiske risikoen porteføljen utsettes for. Etter hvert som konveksiteten minker, synker eksponeringen mot markedsrenter og obligasjonsporteføljen kan betraktes som sikret. Generelt er jo høyere kupongrenten. Jo lavere konveksitet (eller markedsrisiko) av et obligasjon. Dette skyldes at markedskursene måtte øke sterkt for å overgå kupongen på obligasjonen, noe som betyr at det er mindre risiko for investoren. Negativ og positiv konveksitet Hvis en obligasjonsvarighet øker etter hvert som utbyttet øker, sies det at bindingen har negativ konveksitet. Med andre ord, formen på båndet sies å være konkav. Derfor, hvis et obligasjonslån har negativ konveksitet, vil prisen øke i verdi etter hvert som renten stiger, og motsatt er sant. Noen eksempler på obligasjoner som utviser negativ konveksitet er obligasjoner med tradisjonell anskaffelsesavsetning, foretrukne obligasjoner og de fleste boliglånsbaserte verdipapirer (MBS). Hvis en obligasjonsvarighet stiger og gir faller, sies båndet å ha positiv konveksitet. Hvis et obligasjonslån har positiv konveksitet, vil det typisk oppleve større prisøkninger hvis avkastningen faller, i forhold til prisfall når avkastningen øker. De typiske typer obligasjoner med positiv konveksitet er obligasjoner med gjengekjøpsavsetninger og ikke-konverterbare obligasjoner. Under normale markedsforhold, jo høyere kupongrenten, jo lavere en obligasjonsgrad er konveksitet. Følgelig har nullkupongobligasjoner den høyeste grad av konveksitet fordi de ikke tilbyr noen kupongbetalinger. Avanserte Obligasjonsbegrep: Konveksitet For en gitt obligasjon er en graf av forholdet mellom pris og avkastning konveks. Dette betyr at grafen danner en kurve i stedet for en lineær linje. Graden som grafen er buet på, viser hvor mye obligasjoner gir endringer som følge av prisendring. I denne delen ser vi på hva som påvirker konveksitet og hvordan investorer kan bruke den til å sammenligne obligasjoner. Konveksitet og varighet Hvis vi graver et tangent til en bestemt pris på obligasjonen (berører et punkt på den kurvede prisrentekurven), er den lineære tangensen obligasjonsvarigheten, som vises rødt på grafen under. Det eksakte punktet der de to linjene berører representerer Macaulay-varighet. Endret varighet. som vi så i forrige del av denne opplæringen, må brukes til å måle hvordan varigheten påvirkes av endringer i rentenivået. Men endret varighet tar ikke hensyn til store prisendringer. Hvis vi skulle bruke varighet til å estimere prisen som følge av en betydelig endring i utbytte, ville estimeringen være unøyaktig. De gule delene av grafen viser de områder hvor brukstid for estimering av pris ville være upassende. Videre, som avkastningen beveger seg lenger fra Y, øker den gule plassen mellom den faktiske obligasjonsprisen og prisene estimert med varighet (tangentlinje). Konveksitetsberegningen står derfor for unøyaktigheten av den lineære varighetslinjen. Denne beregningen som plotter den buede linjen, bruker en Taylor-serie, en svært komplisert beregningsteori som vi ikke vil beskrive her. Det viktigste for deg å huske om konveksitet er at det viser hvor mye obligasjoner gir endringer som følge av prisendringer. Egenskaper for konveksitet Konveksitet er også nyttig for å sammenligne obligasjoner. Hvis to obligasjoner tilbyr samme varighet og avkastning, men en viser større konveksitet, vil endringer i renten påvirke hvert obligasjonslån forskjellig. Et bånd med større konveksitet er mindre påvirket av renten enn et bånd med mindre konveksitet. Også obligasjoner med større konveksitet vil ha en høyere pris enn obligasjoner med lavere konveksitet, uansett om rentene stiger eller faller. Dette forholdet er illustrert i følgende diagram: Som du kan se, har Bond A større konveksitet enn Bond B, men de har begge samme pris og konveksitet når prisen tilsvarer P og avkastningen er lik Y. Hvis renten endres fra dette punktet med en veldig lite beløp, da ville begge obligasjonene ha omtrent samme pris uavhengig av konveksiteten. Når avkastningen øker med en stor mengde, faller prisene på både A og B, men Bond B-prisen minker mer enn Bond As. Legg merke til hvordan i Y er prisen på Obligasjon A fortsatt høyere, noe som viser at investorer må betale mer penger (akseptere lavere avkastning til modenhet) for et bånd med større konveksitet. Hvilke faktorer påvirker konveksitet Her er en oppsummering av de ulike typer konveksiteter produsert av forskjellige typer obligasjoner: 1) Grafen for prisavkastningsforholdet for en vanlig vaniljebond viser positiv konveksitet. Prisrentekurven øker etter hvert som avkastningen reduseres, og omvendt. Derfor, etter hvert som markedsutbyttet minker, øker varigheten (og omvendt). 2) Generelt, jo høyere kupongrenten, desto lavere er konveksiteten til et obligasjon. Nullkupongobligasjoner har den høyeste konveksiteten. 3) Kallbare obligasjoner vil utvise negativ konveksitet ved visse prisavkastningskombinasjoner. Negativ konveksitet betyr at når markedsutbyttet faller, reduseres varigheten også. Se diagrammet nedenfor for et eksempel på et konveksjonsdiagram over callable obligasjoner. Husk at for konverterbare obligasjoner, som vi diskuterer i avsnittet om detaljert typer obligasjoner, kan modifisert varighet brukes til et nøyaktig estimat av obligasjonspris når det ikke er sjanse for at obligasjonen blir kalt. I diagrammet ovenfor oppfører det belåningsobligementet som et opsjonsfritt obligasjonslån til et hvilket som helst punkt til høyre for Y. Denne delen av grafen har positiv konveksitet fordi et selskap ikke ville kalle på obligasjonslånet: å gjøre det ville bety at selskapet måtte revidere nye obligasjoner med høyere rente. Husk at etter hvert som obligasjonsutbyttene øker, faller obligasjonsprisene og dermed øker renten. En obligasjonsutsteder vil finne det mest optimale, eller kostnadseffektive, å ringe til obligasjonen når rådende renter har gått ned under rente på rentebeløp (kupong). For nedgang i avkastning under Y har grafen negativ konveksitet, da det er en høyere risiko for at obligasjonsutstederen vil ringe til obligasjonen. Som sådan, ved utbytter under Y, vil prisen på en callable obligation ikke stige så mye som prisen på en vanlig vaniljebinding. Konveksitet er det siste store konseptet du trenger å vite for å få innblikk i de mer tekniske aspektene av obligasjonsmarkedet. Å forstå selv de mest grunnleggende egenskapene til konveksitet, gjør at investoren bedre kan forstå måten hvor lengden er best målt og hvordan endringer i renten påvirker prisene på både vanille og callable obligasjoner. I de siste ukene har alle snakket om GSE foretrukket lager. Fremdriften til dette var langt bedre resultater som ble rapportert av Freddie Mac i forrige uke hvor de rapporterte en avsetning litt over 150 millioner, ned over 90 fra foregående kvartal. Det finnes ulike smaker av både Fannie og Freddie prefs med de mer likvide instrumenter trading med en liten premie til andre (også visse utbytte språk, par verdi, etc har sine effekter). Noen av de smarteste midlene i verden er svært lange Freddie prefs på en veldig stor måte på en ideell basis, og har vært i noen tid. Nå er flere og flere folk som tar opp ideen og løper med det. En venn viste dette ut til meg i dag, og det var noe jeg helt savnet: De fleste nødsituerte midler må ha litt innflytelse på oppsiden i GSE foretrukket fordi avkastningen Asymmetrier er så store, hvis enkelte hendelser spilles ut, vil de som ikke spiller, bli etterlatt i støvet når det gjelder retur. La oss si at et nødsituasjonssenter har en 3 tildeling til Freddie Mac prefs og verdipapirene er gjeninnført med 100 av utbyttet. Det fondet har nettopp gjort 30 (forutsatt at du kjøper FMCKJs på 2,5 for enkelhet), og du slår dem med samme beløp hvis du ikke er involvert. Mange trekker paralleller mellom poker og investering. Noen gode investorer er også flotte pokerspillere. (David Einhorn er den mest fremtredende - jeg hater fortsatt hvordan ESPN karakteriserte Einhorn under dekning av Big One for One Drop-turneringen. I. E. han burde ha fått mye mer kreditt). Poker er et spill med odds og forventet verdi. Du beregner oddsen potten legger deg mot sjansen du har det beste av, ved å bruke ikke bare kortene i dine hender, men også handlinger av spillere rundt bordet i nåværende hånd og hendene som spilles tidligere. Ive spilte i hovedeventyret i en tidligere, post Moneymaker WSOP, og velkommen enhver sjanse jeg får til å spille poker. Investering er like ved at ingen av oss har perfekt informasjon. Vi kjenner ikke fremtiden. Vi vet ikke om et overkort vil treffe på elven når du har dronninger i hullet, blankene på brettet, og to løse spillere stikker rundt for ingen logisk grunn. I stedet beregner vi forventede verdier av troverdige scenarier, ved hjelp av konservative estimater, og bestemmer om en sikkerhetssituasjonens nåværende pris gir deg en sikkerhetsmargin. Hvis min verste nedadrettede sak er 20, med en forventet verdi på 40, og en nødsituasjon er handel på 22, tror jeg det er en investering du gjør hele dagen. Asymmetrisk risikoavkastningsprofil med en sikkerhetsmargin er den hellige gral - dette er spillene jeg lager i min personlige konto med mindre distressed stillinger som har penger igjen for aksjonærer under alle scenarier. Investment lore diskuterer ofte overgangen Warren Buffett gjort fra å gå fra sin tid på Graham-Newman til Warren Buffett vi kjenner i dag. Det er ofte sitert at realiseringen og innspillingen av Charlie Munger på fordelene med bedrifter av høy kvalitet og deres natur for å generere massiv internkapital for aksjonærer var nøkkelforskjellen. I virkeligheten har han erstattet sin sigarruteinvestering som faktisk er konkav satsing med høyverdig forretningsinvestering som faktisk er konvekse spill. Å være lang Freddie Mac prefs er en konveks innsats. Jeg kan gjøre mange mange ganger mine penger for den potensielle ulempen. (Jeg vet at du kunne gjøre saken at kurven faktisk burde ende med en flat linje for verdi, men jeg kan forestille scenarier ting kan bli litt gal). Å være en nødsituasjon er lik. Hvis jeg kjøper et obligasjonslån på 20 cent på dollar, er min ulempe 20 poeng, med min oppside er mange multipler av det. Og det mest kjente eksempelet: Å være lang beskyttelse på subprime i 20062007 var mest sikkert en konveks innsats. Å være lenge et obligasjon på linje er motsatt. Jeg kjøper et obligasjonslån på linje, jeg risikerer 100 poeng ned og kanskje 20 poeng opp (høyere i IG-universet på grunn av varighetseffekter) ex kupong. Årsaken til at høy avkastning fungerer som en aktivaklasse er at standardrenten og forventet utvinningsgrad i forhold til kuponger, avkastning og spredning gir en positiv forventet verdi i visse scenarier. Vanilje fusjon Arb Investing er lik (risikere en avtale pause for begrenset oppad), og derfor ser du noen av de beste alternativene gutter der ute også gjøre det beste i fusjon arb (alternativer tillate investorer å bytte konkave kurver inn i konvekse kurver via ulike strategier som forsøker å spille overbud eller avtalebrudd). Argumentet kan, og har blitt gjort, at konvekse spill er virkelig lotteri-billetter. Freddie Mac prefs passer denne regningen. Er det en ekte sikkerhetsmargin i de foretrukne? Jeg er ikke sikker. Muligheten for permanent tap av kapital er et reelt tall - noen tror det er veldig høyt og noen synes det er veldig lavt. Den forventede verdien er trolig positiv, selv om den positive halen er like stor. En stor utvinning multiplisert med en liten sjanse flyttet nålen når du kjøper den sikkerheten på 10 av par. Konkave strategier er ikke alle dårlige. Det ville være en idiot å si at alle investeringer du gjør, har ubegrenset oppside med minimal eller ingen ulemper. Faktisk kan et solidt sett med konkave strategier betale for de ovennevnte lotteri-billettene. Problemet er selvsagt at investorene er overbevisste, og når man bruker sannsynligheter til ulike scenarier, kan de komme seg i trøbbel når retur - og risikoprofilene er iboende konkav (det vil si begrenset oppside for mye mer ulemper). Det er et vanlig eksempel på å satse på stressede utstedere som betaler sine modenhetsprofiler. La oss ta et eksempel: SVU (Supervalue Inc) har 7.5 2014-obligasjoner som handler i 96 sammenheng. Hvis SVU betaler den moden, gjør jeg 4 poeng. Hvis de er standard, gjenoppretter jeg III 40 (Recovery locks 3545). Jeg risikerer 56 poeng å gjøre 4. Hvis du tror, ​​SVU har mindre enn en sjanse til å standard før løpet, kan man hevde at du burde gjøre det veddemål. Jeg tror det er en gal innsats med mindre du er 100 de vil ikke standard på den forpliktelsen: Du er ikke en kalkulator som kan angi desimaltegnet hvis SVU vil filen. Hopprisikoen gjør dette ved en selvmordshandel fordi det ikke er mange scenarier hvor obligasjonene henger ut på 60-, 70- eller 80-tallet hvis de er standard. Du blir truffet av et tog og tvunget til å ta et 60-punkts tap. Flippsiden er annerledes skjønt. Når du kjøper et obligasjonslån på 4 med en målpris på 60, ​​risikerer du 4 poeng for å gjøre 56 (speilbilde av siste eksempel). Det som er annerledes her er at oftere enn ikke handelen er ikke binær: Det er ikke 0 eller 60. Faktisk er det sannsynligvis et sett med utvinninger fra 0-60 (eller høyere) med forskjellige sannsynligheter som kjører positiv forventet verdi. Ulempen er bracketed med null mens oppover akselererer høyere. Heres grafen: Og jeg tror dette er hvor pengene ledelse og poker begynner å avvike: En pokerspillers bankrulle bestemmes av ferdighetene til en spiller med svingninger på volatilitet på grunn av uflaks. En god pokerspiller vil vite hvordan han skal styre bankrullen for å unngå ødeleggelse. En pengeforvalter bankrulle, det vil si AUM, er ikke bestemt av investeringsledelsens ferdighet med mindre alle pengene er helt låst opp. I stedet blir en pengeforvalter AUM bestemt av hans eller hennes investorers vagaries og følelser, som er kuttet av avkastning. Investorer over hele linjen kommer alltid ut på bunnen og hoper seg på toppen - en konkav strategi hvis Ive noensinne har hørt om en. På grunn av dette, å være feil på for mange konkavete spill hvor resultatene kan bli alvorlig hindret av bare noen få savner, kan det føre til at investorer trekker seg tilbake og at du ikke har noen sjetonger igjen å spille. Jeg kjøper heller 24 forskjellige obligasjoner på 4, enn ett obligasjonslån på 96, spesielt hvis du har gjort det harde arbeidet for å sette deg i riktig posisjon for ekte oppside. Ansvarsfraskrivelse Innholdet på dette nettstedet er kun gitt som generell informasjon og bør ikke tas som investeringsrådgivning. Alt nettstedinnhold skal ikke tolkes som en anbefaling om å kjøpe eller selge noe sikkerhets - eller finansielt produkt, eller å delta i en bestemt handels - eller investeringsstrategi. Ideene som er uttrykt på dette nettstedet, er bare forfatterens meninger og representerer ikke nødvendigvis meninger fra firmaer tilknyttet forfatteren. Forfatteren (e) kan eller ikke har en stilling i noen sikkerhetsrelatert referanse her. Enhver handling du tar som følge av informasjon eller analyse på dette nettstedet, er i siste instans ditt ansvar.